disturbは「安定している状態を乱す」という意味がある。平穏な状態や秩序を乱す、という意味があり、例えば治安を乱す、のようなマクロな視点から、静かなオフィスの雰囲気を乱す、といった小さな意味でも用いられる。
'DO NOT DISTURB'は、「平穏な状態を乱さないでください」というニュアンスが込められており、状況によって「起こさないでください」「静かにしてください」という意味になる。interruptには「現在行っている物事を中断させる」という意味がある。
distractは「人の注意をそらさせる」という意味がある。